3 Mal Való Oszthatóság
A 3 órában tanítóknak 4 órában a beosztás: 1. Állapítsd meg a számok 9-es osztási maradékát a táblázat kitöltésével! Mondják sorban együtt a természetes számokat, az első csoport a 3-mal osztható számok helyett mond BUMM-ot, a második csoport azokra a számokra, melyekben van 3-as számjegy, a harmadik csoport azokra, amelyek számjegyeinek összege osztható 3-mal. Összesen 16 lehetőség. Amivel szörnyeket győzhetünk le. Való világ 10 nyertese. Arra a számra gondoltak, amelyik osztható 3- mal, de nem osztható 15-tel ( és így 45-tel sem), ezt legkönnyebben úgy ellenőrizhetjük, hogy nem osztható 5-tel.
Való Világ 10 Nyertese
4652 = 4650 + 2 = 465 10 + 2 A számot összeg alakban írjuk, külön az utolsó számjegyét. Az állítást általában ez utóbbi formában használjuk. A megoldásban nemcsak a 10-zel való oszthatóság szabálya kerül elő, hanem a 10-zel való osztási maradék, valamint az összeg osztási maradéka. Peti új perselyt kap a születésnapjára, amibe minden nap este beletesz 4 forintot. Az így kapott n' szám szintén osztható kell legyen 7-tel. Matematikai érdekességek: Oszthatósági szabályok hetedikeseknek. 2: Egy szám akkor osztható 2-vel, ha az utolsó számjegye páros szám: 0; 2; 4; 6; 8. Szám 7 42 83 102 142 1303 4-es maradék 3 2 3 2 2 3 eldobandó 100+ 4 40 80 100 többszörös 40 1300 Szám 37209 842634 93289 673018 4-es maradék 1 2 4 2 eldobandó többszörös 37200 +8 842600 +32 93200+ 88 673000+ 16 A 100 többszörösei mindig elhagyhatók, ezért az utolsó két számjegy alapján már meg tudjuk állapítani a 4-es osztási maradékot. Nyári Olimpia 2004-ben volt Athénban. ↔ Well, we could just try to test and divide it from the get go, but hopefully, you already know the divisibility rule. Vegyük észre, hogy a 2, 3, 6 osztók közösek mindegyik számban. Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet.
Oszthatóság az utolsó két, három számjegy alapján Az egyszerűsége miatt együtt nézzük a 100-zal és az 1000-rel való oszthatóságot, utána előbb az utolsó két számjegy alapján, majd az utolsó három számjegy alapján való oszthatóságot. Számelmélet A számok osztói, az oszthatósági szabályok Tanári útmutató 21 9-es maradéka: 2 + 4 + 5 + 7 = alapján: 0 c) 1323 = 1 999 + 1 + 3 99 + 3 + 2 9 + 2 + 3 9-es maradéka: 1 + 3 + 2 + 3 = alapján: 0 d) 9762 = 9 999 + 9 + 7 99 + 7 + 6 9 + 6 + 2 9-es maradéka: 9 + 7 + 6 + 2 = alapján: 6 TUDNIVALÓ: Egy természetes szám pontosan akkor osztható 9-cel, ha a számjegyek összege osztható 9-cel. Próbaképpen érdemes az osztást is elvégeztetni. Mi a 7 oszthatósági szabája. 100 osztóival való oszthatóság. Egy szám akkor osztható egy mások számmal, ha a végeredmény egész szám (nem tört), azaz nincs maradék. 200 + 72; 200 + 56; 300 + 28; 2500 + 28; 2500 + 36; 8600 + 72; 8600 + 56. 12 12) Mondjunk ezekkel további számokat és számoljuk ki, mennyit érnek! A feladatlap (legalább az első három feladat, mert azok összetartoznak, a 4. maradhat házi feladat is) megoldása után közösen megbeszéljük a megoldásokat.
7Tel Való Oszthatóság
Írd be a megfelelő helyre, mely számokkal osztható biztosan, melyekkel lehetetlen, melyekkel lehetséges, hogy osztható. 5-tel osztható számjegyek: 0; 5. Oszthatósági szabályok –. Ezután megbeszéljük a megoldásokat. Írd fel az 5-ös számrendszerbeli számokat az alábbihoz hasonló bontásban, majd döntsd el, hogy osztható-e 4-gyel, 2-vel: 231 5 = 200 5 + 30 5 + 1 5 = 2 (44 5 + 1) + 3 (4 5 + 1) + 1 = 2 44 + 2 + 3 4 + 3 + 1 = = 2 44 + 3 4 + 2 + 3 + 1 Mivel a 2 44 + 3 4 osztható 4-gyel, a 2 + 3 + 1 pedig nem, a szám nem osztható 4-gyel. 354200; 7821000; 26100; 920070; 384600; 5000; 20006; 8200; TUDNIVALÓ: Egy 10-es számrendszerben felírt természetes szám pontosan akkor osztható 100-zal (1000- rel), ha legalább két (három) 0-ra végződik.
4 El Való Oszthatóság
6274 nem osztható se 3-mal, se 4-gyel. A szorzótáblát biztosan tanultad már, ha ezt el tudod olvasni, így biztosan ismerős a 9*7=63 is. A számok például: 0; 1; 4; 12; 25; 33; 40; 51; 64; 75; 100; 112; 140; 740; 551; 2364; 13975; A játék értékelése során szemeljünk ki néhány számot, ezeket írjuk fel összeg alakban, ezzel indokoljuk az 5-tel oszthatóságot, majd fogalmazzuk meg a szabályt! 7tel való oszthatóság. 10: Azok a számok oszthatók 10-zel, amelyeknek utolsó számjegye is osztható 10-zel, magyarul 0-ra végződik. Hamis, mert nem biztos, hogy páros.
A gyerekek ezt látva mondják meg, mivel osztható biztosan az egész szám (2 osztható 2-vel). ÖSSZEGZÉS: Egy természetes szám pontosan akkor osztható 125-tel, 200-zal, 500-zal, ha az utolsó három számjegyből álló háromjegyű szám osztható 125-tel, 200-zal, 250-nel, 500-zal. A 2, 5 és 6 számjegyek egyszeri felhasználásával hányféle háromjegyű számot lehet készíteni, amelyik a) osztható 3-mal; Egyet sem, mert a számjegyek összege 13, nem osztható 3-mal. Akkor 20-szal is osztható. Keressük azokat a 4-gyel osztható, 6-ra végződő, ötjegyű természetes számokat, amelyek első három számjegye egyforma páros számjegy! Barkochba Játék, tapasztalatszerzés, szabály felismerése. Számelmélet A számok osztói, az oszthatósági szabályok Tanári útmutató 4 MODULVÁZLAT Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, Feladatok I. Oszthatóság az utolsó számjegy alapján 1. Az utolsó két számjegyből már megkaptunk 5 oszthatósági szabályt (2-es, 4-es, 5-ös, 10-es, 20-as). A 6 helyére 0; 2; 5; 7 írható. 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 számokkal való oszthatóság szabálya általában ismert.
Ezután a gyerekek mondjanak hasonló állításokat. Összegét, az eredmény (különbség) osztható 11-gyel. 13; 42; 1A; 60; A 12-es számrendszer helyiérték táblázata: 0642. Fogalmazd meg, hogy 12-es számrendszerben mely számokkal való oszthatóságot dönthetjük el az utolsó számjegy alapján. Melyik az a rész, ahol a 100-zal osztható, de 10-zel nem osztható számok vannak? 10: Egy szám akkor osztható 10-zel, ha az utolsó számjegye 0. Hamis, mert ha 8 = 2 4-gyel osztható, akkor 4-gyel is. Figyeljük meg, hogy az összegek 100-zal osztható részét elhagyva könnyen megállapíthatjuk a 4-gyel, 25-tel, 20-szal, 50-nel való oszthatóságot. Ha egy szám 0-ra végződik, akkor egész számú tízesből áll, tehát osztható 10-zel. B) Mely számokkal kell feltétlenül osztható legyen egy természetes szám ahhoz, hogy osztható legyen 12-vel? Az oszthatósági szabályok 13+1 rejtélyének megismerésével felgyorsíthatod a feladatok hibátlan megoldását. Először tegyen fel a tanár kérdéseket, pl. Ezt az oszthatósági szabályt nem szokták tanítani, inkább az osztás elvégzését javasolják (hátránya, hogy végig kell számolnod és csak akkor derül ki, hogy az adott szám osztható-e 7-tel). A szabály értelmében az így kapott n' szám is osztható kell legyen 9-cel.
Egészítsd ki a számokat (ha lehet többféleképpen) úgy, hogy oszthatók legyenek a) 3-mal; b) 9-cel. 20: Azok a számok oszthatók 20-szal, amelyeknek az utolsó két számjegyükből képzett két jegyű szám is osztható 20-szal, azaz 00-ra, 20-ra, 40-re, 60-ra, vagy 80-ra végződnek. A második mondat szerint pedig, ha 0, 2, 4, 6 vagy 8-ra végződik, akkor osztható 2-vel. Hurrá, újabb két szabály kilőve. Balról indulva: +5 + (-6) + 4 + (-3) + 7 + (-8) + 0 = -1, tehát a számunk se 11-gyel, se 22-vel nem lesz osztható. A halmazábrával szemléltetjük, hogy minden 100-zal osztható szám 10-zel is osztható, tehát a 100-zal osztható számok halmaza részhalmaza a 10-zel oszthatóknak, továbbá az 1000-rel osztható számok halmaza részhalmaza a 100-zal oszthatóknak.