A Gúla Fogalma, Felszíne, Térfogata | Matek Oázis
Szaladjon végig az e egyenes egy pontja a v görbén, miközben a másik pontját P-ben rögzítjük. Ez így leírva elég bonyolultnak tűnhet. Ha egy gúlát az alapsokszögével párhuzamos síkkal metsszük, akkor egy gúlára és egy csonkagúlára vágjuk szét. Vegyünk egy S síkot, és abban egy v zárt sokszöget (töröttvonalat). A szabályos négyzet alapú gúla térfogata nem függ a gúla szabályosságától.
- Négyzet alapú hasáb térfogata
- Négyzet alapú egyenes gúla
- Négyzet alapú gúla térfogata is a
- Gúla térfogata és felszíne
Négyzet Alapú Hasáb Térfogata
A gúla felszínét úgy számoljuk ki, hogy összeadjuk az alapsokszög területét és a gúla palástjának (a testet határoló háromszögek) területét. Ennek bizonyításától eltekintünk. A gúla térfogata egyenlő az alapterület és magasság szorzatának harmadával. Ha a gúla alapjának oldalait n-nel jelöljük, akkor elmondható, hogy a gúlának (n + 1) lapja van, (n + 1) csúcsa, és az élek száma 2 · n. Gyakorolj a Gúlák (folytatás) című Matek Oázis tananyaggal. A weboldalunkon cookie-kat használunk, hogy a legjobb felhasználói élményt nyújthassuk. A gúlákat aszerint osztályozzuk, hogy az alapjuk milyen sokszög. Legyen a gúla alaplapja ABCD, csúcsa pedig P. Az ABCD négyszög rombusz, ennek középpontját jelölje O. 380 ingyenes tananyag! Négyzet alapú gúla térfogata. A Gúlák - gyakorló feladatok Matek Oázis tananyagban feladatokat oldhatsz meg velünk.
Négyzet Alapú Egyenes Gúla
A szabályos gúla olyan gúla, amire teljesülnek a következő állítások: Alaplapja szabályos sokszög (azaz alapélei ugyanolyan hosszúak). Ebből levonhatjuk azt az – egyébként helyes – következtetést, hogy a gúla térfogata harmada a négyzetes oszlop térfogatának. Ha lerajzolod, sokkal könnyebb látni, hogy milyen alakzatról beszélünk. B. Egy négyszög alapú gúla minden éle 1 egység hosszú. Created by: Moldován Eleonóra. Összesen: Kísérletünkben igazoljuk, hogy a hasáb térfogata a négyzet alapú gúla térfogatának háromszorosa. 0 pontot kapott: 19 versenyző.
Négyzet Alapú Gúla Térfogata Is A
Ezt a négyzet alapú szabályos gúlát megadhatjuk két adatával. Egyértelmű a gúla, ha adott az alapéle és magassága, vagy alapéle és oldaléle, vagy magassága és oldaléle, …. A gúlát matematikai értelemben a következő módon származtatjuk. Browse other Apps of this template. Egy-egy ilyen trapéz két alapja a csonkagúla két egymásnak megfelelő alapéle. Create a new empty App with this template. Oldalélei ugyanolyan hosszúak → oldallapok egybevágó háromszögek. Vegyünk egy négyzetet és minden élére állítsunk képzeletben egy-egy egybevágó egyenlőszárú háromszöget úgy, hogy azokat az alaplap élei mentén összehajtogatva, a harmadik csúcsaik éppen egy közös pontban találkozzanak. Egy négyzetes hasábot (sőt akármilyen hasábot) fel tudunk darabolni három darab gúlára, ahol minden gúla térfogata éppen harmada a hasáb térfogatának.
Gúla Térfogata És Felszíne
Create a copy of this App. A csúcsot és a szimmetriaközéppontot összekötő egyenes nem merőleges az alap síkjára. A matematikai értelemben vett bizonyítástól most eltekintünk. A szabályos négyzet alapú gúlát az általános esetnél egyszerűbb úton is származtathatjuk. Mekkora a gúlába írható gömb sugara? Share: Image Licence Information. Ezt is csak bizonyítás nélkül szemléltetjük, de használni fogjuk a feladatok megoldása során.
Report copyright or misuse. A test magassága tetszőleges, talppontja az alaplap középpontjában van. Egy gúla csak akkor lehet egyenes, ha az alapsokszöge forgásszimmetrikus, azaz ha van olyan O pont, amely körüli 0°-nál nagyobb, de 360°-nál kisebb irányszögű elforgatás a síkidomot önmagába viszi át (ilyen a például bármelyik szabályos sokszög, vagy a paralelogramma). Azokat a gúlákat hívjuk egyenes gúlának, aminek a csúcspontját és az alapsokszög középpontját összekötő egyenes merőleges az alapsokszög síkjára.
Statisztika: 142 dolgozat érkezett.